cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika..
1. cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika..
Mis yg dicari gini:
Dik:U5= 25
U8=43
Dit: U1?
b?
Peny:
rumus yg dipake: Un = a + (n-1)b
U5= a + (5-1)b U8= a + (8-1)b
25= a + 4b 43 = a + 7b
Jadinya gini,
25 = a + 4b
43 = a + 7b
———————— –
-18= -3b
b = -18/-3
= 6
(substitusi pada salah satu suku hasilnya sama)
25 =a + 4(b)
25 =a + 4(6)
25 =a + 24
25-24 = a
1 = a
2. Jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2, carilah tiga suku pertama barisan tersebut. #tolong pakai cara yaa
dik: U7=10, U13= -2
U13-U7 = 6b
-2 – 10 = 6b
-12=6b
b= -2
untuk b=-2 sub ke U7 atau U13 mencari nilai a atau suku pertama
U7=10
a+(n-1)b=10
a+ (7-1)-2=10
a+ 6(-2) = 10
a+ (-12) =10
a= 22
jadi U1=22
U2= a+(n-1)b = 22+ (2-1) -2 = 20
U3 = a+ (n-1)b = 22 + (3-1) -2 = 18
3. suatu barisan aritmatika suku ke 4 adalah 7 dan JUMLAH suku ke enam dan delapan adalah 23. gimana cara cari beda sama suku pertamanya?
rumus,, un=a (n-1)b
u4=7
u6 dan u8 = 28
berarti
bedanya adlah 2
suku pertama -5
4. Tentukan 4 suku pertama dari barisan aritmatika yang suku pertamanya a dan bedanya b berikut ini dan cara penyelesaiannya 1. a=3. b=-4 2. a=1/3. b=-2/3 Tolong cara pencarian ditulis juga
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sn = n/2(2a+b(n-1))
1. a=3, b= -4
Sn = n/2(2*3+(-4)(n-1))
= n/2(6-4n+4)
= n/2(10-4n)
S4 = 4/2(10-4*4)
= 2* (-6)
= -12
2. a=1/3 b=-2/3
Sn = n/2(2/3+(-2/3)(n-1))
= n/2(2/3-2/3n+2/3)
= n/2(4/3-2/3n)
= n/2*1/3(4-2n)
= n/6(4-2n)
S4= 4/6(4-2*4)
= 2/3(4-8)
= 2/3*(-4)
= -8/3 = -2 2/3
5. suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 20 dan 40. suku pertama dan beda dari barisan ini berturut-turut adalah… a. 4 dan 2 b. 12 dan 4 c. -12 dan 4 d. 3 dan 9 e. 9 dan 3 sertakan cara mencari ya
Suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 20 dan 40. Suku pertama dan beda dari barisan ini berturut-turut adalah 12 dan 4. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
Un = a + (n – 1)b
Rumus jumlah n suku pertama
Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b) Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)
Keterangan
a = suku pertama b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ….
Pembahasan
Diketahui
U₃ = 20
U₈ = 40
Ditanyakan
a dan b = …. ?
Jawab
U₈ = 40 ⇒ a + 7b = 40
U₃ = 20 ⇒ a + 2b = 20
————— –
5b = 20
b = [tex]\frac{20}{5}[/tex]
b = 4
Subtitusikan nilai b ke U₃
a + 2b = 20
a + 2(4) = 20
a + 8 = 20
a = 20 – 8
a = 12
Jadi
Suku pertama = 12 Beda = 4
Jawaban B
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan dan deret aritmatika
Jumlah 50 bilangan ganjil pertama: https://brainly.co.id/tugas/14498849 Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308 Jumlah produksi keramik: https://brainly.co.id/tugas/8909405
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 11.2.7
Kata Kunci : Suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 20 dan 40
6. Tugas anak 1. carilah suku ke 26 dari barisan aritmatika : 4,7,10,13,… 2. suatu barisan aritmatika, diketahui suku pertama 6 dan suku ke 10 adalah 69. tentukan a. rumus suku ke n b. suku ke 100 pakai caranya,tolong bantu mau dikumpulkan hari ini soalnya
1. a = 4, b = 7 – 4 = 3
Un = a + ( n – 1 ) b
U26 = 4 + ( 26 – 1 ) 3
= 4 + 25.3
= 4 + 75
= 79
2. a = 6, U10 = 69
Un = a + ( n – 1 ) b 69 – 6 = 9b
U10 = 6 + ( 10 – 1 ) b 63 = 9b
69 = 6 + 9b b = 7
a. Un = a + ( n – 1 ) b
= 6 + ( n – 1 ) 7
= 6 + 7n – 7
. = 7n – 1
b. U100 = 7. 100 – 1
= 700 – 1
= 699
7. Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut 2x – 5y = -2 -3x + 4y = -4 Tentukan a. Nilai x dan y yang memenuhi… b. Nilai 5x + 5y… Ingat cara eliminasi, substitusi atau gabungan untuk mencari nilai x dan y 8. Sistem persamaan linear 3 variabel… Ingat cara eliminasi, substitusi atau gabungan untuk mencari nilai x y dan z 9. Soal cerita mengenai Sistem persamaan linear.. Ingat konsepnya, ubah dulu ke bentuk persamaan, kemudian gunakan metode subtitusi, eliminasi atau campuran 10. Membuat sebuah sistem persamaan dari soal cerita… Cermati soalnya, lihat apa yang menjadi variabel (x dan y, atau huruf lain) dan apa yang menjadi konstanta (angka tetap) 11. Diketahui sebuah barisan aritmatika -2, 0, 2, 4, 6, 8, ….. Tentukan a. Suku ke 13 dari barisan tersebut… b. Tentukan jumlah 12 suku pertama dari barisan tersebut… c. Beda/selisih dari barisan tersebut adalah…. d. Suku pertama adalah…. CARANYA YG SIMPEL AJA
a.
c.
a.
d.
c
a.
a.
a.
aku ora Popo ngak ngerti yokkk
8. 1. jumlah deret geometri 3 + 9 + 27 + …. adalah 363. tentukan banyaknya suku pada deret tersebut! 2. di antara bilangan -4 dan 8 disisipkan 3 bilangan sehingga membentuk sebuah barisan aritmatika. hitunglah beda dari barisan tersebut! 3. Diketahui suatu deret aritmatika dengan U3 = 9 dan U5 + U7 = 36. Carilah Jumlah 10 suku yang pertama! 4. seorang siswa membayar uang untuk pembanguann sekolah secara berangsur. angsuran pertama dibayarkan sebesar Rp400.000 dan angsuran selanjutnya berkurang Rp50.000 dari angsuran sebelumnya. tentukan jumlah uang yang sudah dibayarkan setelah angsuran ke 6! mohon jawaban secepat dan tolong dikasih caranya. mksh
3+9+27=39=363-39=324
9. Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut 2x – 5y = -2 -3x + 4y = -4 Tentukan a. Nilai x dan y yang memenuhi… b. Nilai 5x + 5y… Ingat cara eliminasi, substitusi atau gabungan untuk mencari nilai x dan y 8. Sistem persamaan linear 3 variabel… Ingat cara eliminasi, substitusi atau gabungan untuk mencari nilai x y dan z 9. Soal cerita mengenai Sistem persamaan linear.. Ingat konsepnya, ubah dulu ke bentuk persamaan, kemudian gunakan metode subtitusi, eliminasi atau campuran 10. Membuat sebuah sistem persamaan dari soal cerita… Cermati soalnya, lihat apa yang menjadi variabel (x dan y, atau huruf lain) dan apa yang menjadi konstanta (angka tetap) 11. Diketahui sebuah barisan aritmatika -2, 0, 2, 4, 6, 8, ….. Tentukan a. Suku ke 13 dari barisan tersebut… b. Tentukan jumlah 12 suku pertama dari barisan tersebut… c. Beda/selisih dari barisan tersebut adalah…. d. Suku pertama adalah…. CARANYA YG SIMPEL MOHON BANTUANNYA
Jawaban:
a b chrzzt5dy9titxtoxotxtotdotxyxzs
10. latihan jumlah n suku pertama barisan aritmatika, Sn = 7n pangkat 2 – 3n. Carilah : a. Beda : b ;b. Suku ke – n : Unpakai cara ya
a . beda = 14
b . suku ke-n = 14n – 10
Pembahasan
jumlah n suku pertama barisan aritmatika:
Sn = 7n^2 – 3n
S1 = 7(1)^2 – 3(1)
S1 = 7 – 3
S1 = 4
S2 = 7(2)^2 – 3(2)
S2 = 28 – 6
S2 = 22
beda barisan
b = S2 – 2(S1)
b = 22 – 2 (4)
b = 14
rumus suku ke-n
Un = a + {n – 1} . b
Un = 4 + {n – 1} . 14
Un = 4 + 14n – 14
Un = 14n – 10
=======================
Detil Jawaban
Kelas: 9
Mapel: Matematika
Bab: Barisan dan Deret
Kode: 9.2.2
KataKunci: barisan aritmatika
11. Tolong bantu saya…. Tugas 1 Salah satu ciri barisan aritmatika adalah bedanya sama. (TRUE/FALSE) Barisan aritmatika memiliki pola tetap beradasarkan 2 operasi. (TRUE/FALSE) Operasi penjumlahan dan pembagian. Salah satu cara mencari beda adalah dengan cara mengurangi U3 – U2. (TRUE/FALSE) Perhatikan barisan aritmatika berikut: 6, 14, 22, 30, 38, … Beda pada barisan tersebut adalah 8. (TRUE/FALSE) Perhatikan barisan aritmatika berikut: 20, 17, 14, 11, 8, 5, … Beda pada barisan tersebut adalah -3 (TRUE/FALSE) Barisan 5, 10, 20, 40, 80, … adalah barisan aritmatika. (TRUE/FALSE) Suku ke-8 bisa disimbolkan dengan U6 (TRUE/FALSE) Suku pertama bisa disimbolkan dengan U1 atau a (TRUE/FALSE) Tugas 2
Jawaban:
Perhatikan barisan aritmatika berikut:
6, 14, 22, 30, 38, …
Beda pada barisan tersebut adalah 8.
(TRUE)
Perhatikan barisan aritmatika berikut:
20, 17, 14, 11, 8, 5, …
Beda pada barisan tersebut adalah -3
(TRUE)
Suku pertama bisa disimbolkan dengan U1 atau a (TRUE)
*maaf kalau salah ya:)
12. 1. Terdapat 6 suku dalam barisan aritmatika yang mana suku pertama adalah 9 dan suku terakhir adalah 54 Tentukan Un dan Dn?? 2. Carilah jumlah dari 6 suku pertama pada setiap barisan geometri berikut 2, 10, 50, 250 Tolong dengan caranya
no.1
[tex]un = a + (n – 1)b \\ u6 = a + 5b \\ 54 = 9 + 5b \\ 45 = 5b \\ b = 9 \\ un = 9 + (n – 1)9 = 9n \\ sn = \frac{n}{2} (a + un) = \frac{n}{2} (9 + 9n)[/tex]
no 2
[tex]a = 2 \\ r = \frac{u2}{u1} = \frac{10}{2} = 5 \\ sn = \frac{a( {r}^{n} – 1) }{r – 1} = \frac{2( {5}^{n} – 1) }{5 – 1} \\ sn = \frac{ {5}^{n} – 1 }{2} [/tex]
13. untuk nomer 1 sampai 3,cari dua suku berikutnya.1). 4,7,10,13,….,….2). 35,28,21,14,….,….3). a,c,e,g,i,….,….4).Hitunglah suku ke 50 dari pola barisan persegi panjang 2,6,12,20,….!5).diketahui barisan bilangan aritmatika:2,5,8,11,14,….tentukan:a/ suku pertama (a)b/ beda (b)c/ suku ke 54 dari barisan tersebutd/ jumlah 20 suku pertama barisan tersebut!dijawab dengan caranya ya ka
Jawab:
1). 4,7,10,13,….,…. = 16, 19
2). 35,28,21,14,….,…. = 7, 0
3). a,c,e,g,i,….,…. = k, m
4. pada gambar
