jika cos 2x = cos² x – sin² x maka nilai dari (sin x + cos x)/ tan x
1. jika cos 2x = cos² x – sin² x maka nilai dari (sin x + cos x)/ tan x
maaf saya blm belajar itu
2. diketahui tan x sin x-cos x= sin x. Nilai tan x adalah
Jawab:
1/2 + 1/2 √5 atau 1/2 – 1/2 √5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tan x . sin x – cos x = sin x
tan x .sin x – cos x/sin x = sin x/ sin x
tan x – cot x = 1
cot x = 1/tan x
gantikan nilai cot x dengan 1/tan x
tan x – 1/tan x = 1
tan² x – 1 = tan x
tan² x – tan x – 1 = 0
tan x = (-(-1)) +/- √[(-1)² – 4. 1. (-1)] / (2.1)
=( 1 +/- √5)/2
sehingga:
tan x = (1 +√5)/2) atau tan x = (1 – √5)/ 2
= 1/2 + 1/2√5 atay tan x = 1/2 – 1/2√5
3. nilai dari sin x cos x / tan x
Jawaban:
cos²x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\frac{sinx\:cosx}{tanx}=\frac{sinx\:cosx}{\frac{sinx}{cosx}}=sinx cosx \frac{cosx}{sinx}=cos^2x[/tex]
semogamembantu
4. jika tan x-3 sin² x =0 maka nilai sin x cos x adalah
Dit :
tan x – 3 sin^2 x = p
Dit :
nilai sin x cos x
Penyelesaian
:
tan x – 3 sin^2 x = 0
tan x = 3 sin^2 x
sin x / cos x = 3 sin^2 x
sin x = 3 sin^2 x cos x
3sin^2 x cos x – sin x = 0
sin x ( 3 sinx cos x – 1) = 0
sin x = 0 ( tidak memenuhi )
3sin x cos x – 1 = 0
3sin x cos x = 1
______________ : 3
sin x cos x = 1/3
maka nilai sin x cos x = 1/3
____________________________
Referensi Trigonometri :
-> brainly.co.id/tugas/10593972
-> brainly.co.id/tugas/12323357
-> brainly.co.id/tugas/9873061
-> brainly.co.id/tugas/61918
-> brainly.co.id/tugas/7857415
Kelas 10 Matematika Bab 6 – Trigonometri Dasar
Kata kunci : segitiga siku-siku
Kode so : 10.2.6
#backtoschoolcampaign
5. Cos (x+135) = sin x. Nilai tan x adalah…
cos (x + 135°) = sin x
cos x cos 135 – sin x sin 45 = sin x
-1/2 √2 (cos x + sin x) = sin x
(cos x + sin x)/sin x = – 2/√2
cos x /sin x + 1 = -√2
cos x/sin x = -√2 – 1
sin x/cos x = -1/(√2 + 1)
tan x = -(√2 – 1)
tan x = 1 – √2
6. Jika sin(x)=1/2, maka nilai dari cos(x) tan(x) + sin(x)
[tex] \sin(x) = \frac{1}{2} \\ \cos(x) \tan(x) + \sin(x) \\ = \cos(x) \times \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } + \sin(x) \\ = 2 \sin(x) \\ = 1[/tex]
7. Jika f(x)=sin²x / cos x Nilai f(x) adalah… a. Sin x . cos² x b. Cos x . cos² x + sec² x c. cos x . tan x + sin x . sec² x d. Sin x . tan x – sin x . sec² x e. Cos x . sin x + tan x . cos x Sertakan caranya ya 🙂
[tex]f(x) = \frac{ \sin ^{2} (x) }{ \cos(x) } = \frac{ \sin(x) \sin(x) }{ \cos(x) } \\ f(x) = \tan(x) \sin(x) [/tex]
u = tan x
[tex]u’ = \sec ^{2} (x) [/tex]
v = sin x
v’ = cos x
f'(x) = u’v + uv’
[tex] = \sec ^{2} (x) \sin(x) +\tan(x) \cos(x) \\ = \cos(x) \tan(x) + \sin(x) \sec ^{2} (x) [/tex]
[tex] \dagger \: \bf{ \red{Turunan}}[/tex]
–
[tex] \rm{Perhatikan \: konsep \: turunan \: berikut : }[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{ \rm{f(x) = a {x}^{n} \to \frac{d}{dx} f(x) = \red{n}.a {x}^{ \red{n – 1}} }}}[/tex]
•
[tex] \rm{f(x) = \frac{ { \sin}^{2} x}{ \cos x} } \to \green{u = { \sin}^{2} x \: \: ; \: \: v = \cos x}[/tex]
[tex] \rm{Dengan \: menggunakan \: aturan \: pembagian,}[/tex]
[tex] \rm{diperoleh : }[/tex]
[tex] \rm{ \frac{d}{dx} f(x) = \frac{ \frac{du}{dx} \cdot v – u \cdot \frac{dv}{dx} }{ {v}^{2} } }[/tex]
[tex]\rm{ \frac{d}{dx} f(x) = \frac{2 \sin x . \cos x . \cos x – ( – \sin x) . { \sin}^{2} x}{ { \cos}^{2} x } }[/tex]
[tex]\rm{ \frac{d}{dx} f(x) = \frac{2 \sin x . { \cos}^{2} x}{ { \cos}^{2} x } + \frac{ { \sin}^{3} x}{ { \cos}^{2} x} }[/tex]
[tex]\rm{ \frac{d}{dx} f(x) =2 \sin x + \sin x \: . \: { \tan}^{2} x}[/tex]
•
–
[tex] \bf{Aldo-Liem}[/tex]
8. Sin x + cos x = 1 dan tan x = 1 tentukan nilai sin x dan cos x
tan x = 1 ==> tan45 => x=45
tan = sin/cos
karna tan = 1 maka sin/cos =1
karna sin/cos = 1 maka sin = cos
sin x = cos x = (1/2)akar2
9. cos (x + 135°) = sin x. Nilai tan x adalah
tolong kasihtau caranya dong
10. jika sin x = 1/tan x, maka nilai cos x =
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) } = \cot( \alpha ) \\ = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sin ^{2} ( \alpha) \\ \\ [/tex]
cmiiw
11. jika tan x = 1, maka nilai sin²x/cos²x =
tanx = sinx/cosx
jadi : tan²x = sin²x/cos²x
= (sinx/cosx)(sinx/cosx)
= tanx . tanx
= 1 . 1
= 1
sehingga sin²x/cos²x = 1
Detail jawaban ada pada gambar
12. jika Tan X =¾ nilai dari (sin x)²+(Cos x)²:………?
Jawab:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri dengan bantuan segitiga siku siku dan Theorema Phytagoras
Jika tan x = 3/4, dengan tan x = sisi depan / samping maka didapatkan
sisi depan = 3 satuan dan sisi samping = 4 satuan maka sisi miring adalah
[tex]sisi \ miring = \sqrt{sisi\ depan^{2} +sisi \ samping^{2} } \\sisi \ miring = \sqrt{3^{2} +4^{2} } \\sisi \ miring = \sqrt{25} = 5 satuan[/tex]
didapatkan bahwa sisi miring = 5 satuan sehingga:
[tex]sin x = \frac{sisi \ depan}{sisi \ miring}=\frac{3}{5}\\cosx = \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring}=\frac{4}{5}[/tex]
Oleh karena itu perhitungan menjadi:
[tex](sinx)^{2}+ (cosx)^{2} = (\frac{3}{5} )^{2} +(\frac{4}{5} )^{2} = \frac{9}{25} +\frac{16}{25} = \frac{25}{25}= 1[/tex]
Hal ini membuktikan salah satu sifat dan rumus trigonometri yang menyatakan bahwa:
sin²x + cos²x = 1
Jawaban:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
diketahui tanx =3/4
sisi miring =
[tex] \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5[/tex]
maka sinx = 4/5
dan cosx= 3/5
ditanya
[tex] { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} \: =[/tex]
(4/5)^2 + (3/5)^2
= 16/25 + 9/25
= 25/25 = 1
13. tentukan nilai Sin x cos X dan Tan X
Jawaban:
Jika ada bagian yg gk paham bisa pm
14. jika tan x-3 sin² x=0 maka nilai sin x cos x adalah
tan x – 3 sin² x = 0
tan x = 3 sin² x
sin x/cos x = 3 sin x . sin x
◎◎ dibagi sin x ◎◎
1/cos x = 3 . sin x
◎◎ dikali cos x ◎◎
1 = 3 . sin x . cos x
sin x . cos x = 1/3
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 Trigonometri Dasar
Kata kunci : –
Kode kategorisasi : 10.2.6
15. jika tan x-sin²x=0 maka nilai sin x cos x adalah…
Jawaban dan cara ada pada lampiran
trigonomtri
tan x – sin² x =0
tan x (1 – sin x cos x) = 0
tan x = 0 atau 1 – sin x cos x = 0
sin x cos x = 1
16. nilai dari tan x sin x + cos x=
Jawaban:
ini urut ya , jadi jangan bingung .
sinx / cosx × sinx+ cos²x /cos = sin²x+cos²x/cosx =1/cosx = secx
Catatan : tanx = sinx / cosx
cosx= cosx× cosx/ cosx = cos²x/ cos
sin²x+cos²x=1
17. Diketahui nilai tan x = p.Nilai (sin x + cos x) ^2 – (sin x – cos x) ^2=…
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga jawabannya membantu anda
18. Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x
tan x = 1
sin x + cos x = 1
bagi kedua ruas dengan cos x
sin x/cos x + co
s x/cos x = 1/cos x
tan x + 1 = sec x
1 + 1 = sec x
2 = sec x
2 = 1/cos x
cos x = 1/2
sin x = √(1 – cos²x)
= √(1 – (1/2)²)
= √(1 – 1/4)
= √(3/4)
= 1/2 √3
tanx = depan/samping
depan/samping = 1
depan = samping
depan/miring + samping/miring = 1
2depan/miring = 1
2depan = miring
depan = miring/2
misal, depan = 1
depan = miring/2
2depan = miring
miring = 2
sinx = depan/miring
= 1/2
samping = √(2² – 1²)
= √3
cosx = √3/2
19. jika sin(x) =1/2, maka nilai dari cos(x)tan(x)+sin(x)
Jawaban Super Master
sin x = ½
sin x = sin 30°
x = 30°
cos 30° . tan 30° + sin 30°
= ½√3 . ⅓√3 + ½
= 1
20. diketahui sin²x + cos²x dan tan x = 1.tentukan nilai sin x dan cos x
Sin x dan cos x = 1/2 akar 3
